【中華百科全書●科學●RLC振盪】

楊籍富

【中華百科全書●科學●RLC振盪】

 

電阻（R）、電感（L），和電容（C），這些元件在電路上都仰靠外界供給電動勢和電流才有作用。

 

若將一充有電荷Q0之電容和一電阻及電感串聯（圖一）。

 

電容之電荷經電感和電阻放電，電感在電流流過時建立磁場。

 

當電容放完電荷時。

 

電感上通過的電流最大，所建立的磁場也達到一最大值。

 

磁場衰退時之感應電流，使電荷向電容回流，磁場等於零時，電容充有與原來正負極相反之某一量電荷Q'。

 

當電阻等於零時，Q'=Q0。

 

如此這般來回振盪。

 

因電荷經過電阻時會消耗部分能量，因此迴路上的振盪電流振幅會越來越小，故稱之為阻尼振盪（DampedOscillation）（圖二a）。

 

迴路上電荷的運動方程式是：（方程式1）迴路上電荷任一時間之值是（方程式2），ω是振盪角頻率：ω2=ω02-L2/4R2，ω0是零電阻時之振盪角頻率。

 

因為迴路上沒有電動勢供應源，所以電流振盪都不能持久，依迴路上電阻大小而定。

 

當（方程式3）時，電流再也起不了振盪，只隨時間逐漸衰減（圖二b），稱之為臨界阻尼（CriticalDamped）。

 

如R再增加，當（方程式4）時，電流不再振盪而且衰減的更快（圖二c），稱之為過度阻尼（OverDamped）。

 

當RLC迴路串聯一交流電動勢ω(t)=ε0sinωt時（圖三），迴路上電流運動方程式是：（方程式5）當迴路電流穩定後，迴路上的電流在任一時間的值是：（方程式6）式中（方程式7），是迴路上因電感和電容所產生之相角差。

 

RLC迴路之電流受交流電源之影響而振盪，其相角和振幅隨振動電動勢的角頻率ω以及R、L和C等值的大小而變。

 

當角頻率（方程式8），即（方程式9）時，（方程式10），迴路上阻抗最小，電流最大，此種共振稱之為串聯共振（SeriesResonance）。

 

（周傳心）

 

引用：http://ap6.pccu.edu.tw/Encyclopedia/data.asp?id=10411