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【中華百科全書●科學●吉布矛盾】

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發表於 2012-12-27 17:33:47 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式

中華百科全書●科學●吉布矛盾

 

吉布發現:如果我們把單原子理想氣體的每一粒子,看成獨立且可分辨的。

 

則一容器內,若含有N顆粒子,其體積為V時,在統計學上,這些粒子的參與函數(PartitionFunction)可表示為:(方程式1)在量子力學上(方程式2),P為線性動量,所以(方程式3)而此N顆粒子的平均功能(方程式4)其熵(S)表示為(方程式5)(1)(方程式6)推言之,若有一容器內的N顆粒子以假想的間隔等分為兩部分,每部分的體積皆為二分之V,粒子數為二分之N。

 

(圖1)S’=S1 S2由式(1)得知(方程式7)此系統的熵S'=S1 S2=(方程式8)(圖2)若無假想間隔,則(方程式9)此一矛盾現象,由吉布首先發現,故稱吉布矛盾(Gibb’sParadox)。

 

為修正上一矛盾,吉布提出了基本上的改正:即理想氣體的每一粒子並非可標示而分辨得出的,所以參與函數Z'應修正為:(方程式10)而(方程式11)其中(方程式12)討論及上一例題(方程式13)經過修正後,矛盾現象不再出現。

 

(周玉)

 

引用:http://ap6.pccu.edu.tw/Encyclopedia/data.asp?id=10168

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