【中華百科全書●經濟●羅倫茲曲線】

楊籍富

【中華百科全書●經濟●羅倫茲曲線】

 

羅倫茲曲線(LorenzCurve)，為美國統計學者羅倫茲(MaxO.Lorenz)，對所得分配不平等的程度，所提出的一種測量方法。

 

如圖解說明於下：見圖1一四方形，Y邊代表人員累積構成的比例數，即占總人口的百分比(百分之零為貧者，慢慢增多至百分之百為富者)﹔Z邊代表所得金額累積之比例數，即占總所得的百分比(百分之零為低所得金額，百分之百為高所得金額)；

 

對角線—直線謂之為均等分布線(SqualiyLine)，表示所得與人數比例一致。

 

例如社會總人口之中有百分之五十的人，其所得亦應占總所得中的百分之五十分布。

 

在對角線上任何一點到兩軸邊的距離皆相等，是一條所得分配絕對平均的直線。

 

但經羅倫茲發現，實際所得分布並非如此。

 

西元一九○五年，羅倫茲提出實際上人口與所得分布是不平等的，對角線乃成為弧形的曲線λ。

 

如圖中顯示，除了起點百分之零到終點百分之百之外，其間任何一點到兩軸邊的距離，皆不相等，可能有百分之八十四的人，所得金額只占總所得的百分之五十的比例。

 

這種分布不公平的程度，形成一弧形曲線λ，這就是所謂羅倫茲曲線。

 

占總人口的百分比Y，對應的占總所得的百分比Z，以羅倫茲曲線λ表示：見方程式1λ的面積愈大，表示所得分布不平等的程度愈大。

 

反之，λ的面積愈小，表示所得分布愈公平。

 

故如何使羅倫茲曲線λ趨近成四十五度的對角線相合，是解決貧富差距的重大課題。

 

通常是透過租稅的方法，加以重新分配。

 

λ的面積是測量貧富差距的方法，其大小當在於零(完全平均)與一(完全不平均)之間。

 

一九二二年，義大利統計學家吉尼(C.Gini)提出的關係式，用σ來表示λ之間的關係，其式如下：見方程式2此一吉尼係數(Gini’sCoefficient)為中華民國行政院主計處編印中華民國臺灣地區個人所得分配調查報告所採用。

 

（吳永猛）

 

引用：http://ap6.pccu.edu.tw/Encyclopedia/data.asp?id=9962