【中華百科全書●哲學●洛書】

楊籍富

【中華百科全書●哲學●洛書】

 

洛書，遠古之計算器，方體，即今之矩形體，為我國最早之珠算。

 

取象於九組自然數值之天文星象，排列組合，成每一縱行、橫行、對角線皆為十五之方陣形狀，並刻畫在龜甲等上。

 

用於計算器，如漢末徐岳數術記遺所記隸首九宮算云：「九宮算，五行參數，猶如循環。九宮者，即二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央。」

 

又吳書稱趙達「治九宮一算之術」。

 

用於土木工程建築，如大戴禮明堂篇所記云：「二九四，七五三，六一八。」

 

據鄭玄及盧瓣注：「記用九室，謂法龜文，故取此數以明其制也。」

 

「記」指禮記。

 

故洛書又稱九宮、龜書，宋代數學家如楊輝等又稱三三圖。

 

蓋漢以前已流傳四千餘年，功用日廣，一物而有多名也。

 

洛書者，即洛水所發現之龜甲文圖。

 

史稱伏羲、黃帝、唐堯、虞舜、夏禹時代都有發現。

 

清末亦出土大批龜甲文，惟未見有如洛書九數者。

 

詳尚書注、疏、傳等。

 

九宮者，洛書九數成宮室形狀排列與組合。

 

黃帝乾鑿度列有太古文目十四種，其中有「制靈圖」，注以「龜書是也」。

 

孔子演乾鑿度云：「太乙取其數以行九宮，四正四維，皆合於十五。五音、六律、七宿由此作焉。」

 

可知孔子亦稱洛書為九宮，「太乙」即論語所稱之北辰。

 

「龜書」一詞不另註釋，可參閱上文。

 

孔子每以河圖、洛書並稱，如易繫辭傳：「河出圖，洛出書，聖人則之。」

 

鄭玄引春秋緯注云：「河以通乾出天苞，洛以流坤吐地符，河龍圖發，洛龜書感，河圖有九篇，洛書有六篇。」

 

「發」者發現，「感」者感召，於此則春秋以前之河圖、洛書，皆已有圖有文。

 

又大戴禮誥志篇，記有孔子回答魯哀公之問話：「雒（即洛）出服，河出圖，自上世以來，莫不降仁。」

 

「服」者計算器一類之上古器物也。

 

夏、商、周三代，已普遍運用洛書之原理於天文、律曆、數學、土木工程等方面，後世愈用愈廣。

 

據近英人所編之大眾數學稱：中國古洛書於西元前五世紀（孔子時代）已由中國西北傳入希臘，被稱為「魔方陣」或「魔術正方形」。

 

今西方學者多以之說明電子回路網及位置解析學、組合解析學等，亦奇事也。

 

（黎凱旋）

 

引用：http://ap6.pccu.edu.tw/Encyclopedia/data.asp?id=4638