【半定系統】

豐碩

【半定系統】

 

semidefinitesystem

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

多自由度無阻尼之線性自由振動，其振動現象完全由質量矩陣及勁度矩陣控制。

 

由於系統動能必為速度之正定(positivedefinite)二次式，由此可證明質量矩陣必為正定矩陣。

 

而系統位能可為位移之正定或半正定(positivesemidefinite)二次式，（當振動系統中有任何位移時，其位能若必為正，則為正定；

 

反之，若位能可能等於零，則為半正定），由此可證明勁度矩陣亦相對應為正定或半正定矩陣。

 

當振動系統之質量和勁度兩矩陣，同為正定矩陣時，此系統稱為正定系統(positivedefinitesystem)；

 

當質量矩陣為正定，勁度矩陣為半正定時，此系統稱為半定系統，有時又稱為退化系統(degeneratesystem)。

 

半定振動系統，必為可能產生剛體運動之系統，因為在此運動狀況下，系統有剛體位移時，而位能仍為零；

 

此可能之剛體運動模態，稱為半定系統模態(modeofsemidefinitesystem)，其對應之自然頻率必為零。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary