【變異數】

豐碩

【變異數】

 

Variance

 

【辭書名稱】教育大辭書

 

變異數是變異量數(measuresofvariation)的一種，通常以數學符號S2表示。

 

它是離均差平方和的平均值，其公式為：變異數與標準差(standarddeviation)觀念非常密切，實則標準差為變異數的平方根。

 

如同標準差一樣，上述公式通常用在描述統計(descriptivestatistics)，以說明一群數值分散的情形。

 

但數理統計學者發現如此計算所得之變異數用來推估母數(parameter)時，會低估母數。

 

若將離均差平方和除以自由度(degreesoffreedom)N-1，則為不偏估計的變異數，即：變異數具有幾個特性：1.變異數在計算時充分反應每一個數值的影響，是一個比較可靠且穩定的變異量數。

 

2.若將每一個數值均加上一個常數C，則新數值的變異數與原來的變異數一樣。

 

蓋每一個數值加上一個常數，並未改變數值的分布。

 

3.若將每一個數值均乘以一個常數C，則新數值(Y)的變異數為原來數值(X)的變異數乘以C2。

 

即：如Y＝CX，則Sy2＝C2Sx2變異數愈大，表示資料愈分散，差異性也愈大；

 

反之，變異數愈小，表示資料愈集中於平均數附近。

 

通常變異數只適用於等距變數(intervalvariables)和比率變數(ratiovariables)，且通常與集中量數的平均數配合使用，以說明一群資料分布的情形。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary