【找到更好的方式來打包多面體】

明道

【找到更好的方式來打包多面體】

 

 

"看守她的多面體蛋憤怒的外星人蜘蛛"

尋找最有效的方式打包等領域簡單物件已受理並激怒了數學家從亞里斯多德到現在。

現在，一個團隊的物理學家和數學家在美國採取了新的計算方法，把問題放在更有系統的基礎上。

看看如何包裝效率變化作為修改的物件的形狀。結果可能造成在納米技術和其他科學領域的重要後果。

蔥姜蒜堆疊橘子，水手們用炮彈和化學家生長納米粒子所有填充船舶擱置想與小排列容器中的物件盡可能浪費的空間。

雖然問題很簡單，設想，它已證明是極為難解決的數學問題。

例如，在 1611，約翰內斯 · 開普勒出版了他著名的猜想，堆疊領域最有效的方法是臉集中立方安排，在這領域佔據約 74%的容器的容量。

但它不是直到 1998 年美國數學家湯瑪斯 · 黑爾證明開普勒正確跑到 100 多頁的檔中。

對於其他如三角金字塔 (或四面體） 的簡單物件，確切的解決辦法已證明是難以捉摸的。

相反，數學家計算已知安排這些物件 — — 經常使用功能強大的電腦程式 — — 追求的最高值的包裝的效率。

邊緣和角落

在這項最新研究，數學家和物理學家美國密歇根大學的一個小組對這一老問題採取了一種新方法。

沙龍 Glotzer和他的同事看著包裝四面體和幾個其他簡單多面體的效率的最大值如何隨兩個參數。

這些參數描述的邊緣和多面體的角將被截斷的數額。

Glotzer 是一位物理學家，解釋了這一選擇並不完全是任意。

對於任何種類，角落和邊緣是粒子的極高的能量和最脆弱的部分。

她補充道：您是否有被剪切超過 10 毫微米鎘碲化物半導體晶體或另一個的沙粒，角落和邊緣是最有可能成為鈍或能夠被操縱的地方。

通過允許要更改的物件的形狀，團隊是能夠描述的 2D 表面在無限維的地圖包裝"塑造空間"。

包裝社區中的問題一直是最密集可能包裝的這種形狀是什麼嗎?

Glotzer 說。

我們想翻轉這問題要問 ' 不會包裝表面看起來像什麼居民區的您的形狀嗎?

為了使問題易於管理，研究人員假定結構分成四個或更少的物件，每個單元細胞經常格子。

這項安排找到最有效的包裝結構，但從未被嚴格證明是效率最高的。

缺少區域

研究人員通過使用一種電腦模型來計算並最大限度地包裝密度的角落和邊緣截斷各種值開始。

密歇根州數學家伊莉莎白陳計算由不同的包裝結構形狀空間中生成的各種曲面方程。

她然後設置方程為彼此找到的一個包裝結構會變得更有效率比另一種和包裝效率會在那些點的值相等。

這是我們如何找出兩個區域鄰國，是否，說的物理學家達芙妮 Klotsa。

如果我們有兩套的方程，我們永遠不可以讓他們滿足，這意味著是有這兩者之間的另一個區域找不到，所以我們要在與一個更精細的網格類比中尋找它。

結果是耐人尋味，經常出乎預料的。

在某些情況下，特定包裝結構主導和包裝效率順利異的參數空間較大地區。

然而，在其他情況下，包裝效率差異迅速和高度波紋的方式。

陳笑話的圖的最大包裝效率的一個形狀看起來像"憤怒的外星人蜘蛛，和另一個類似的"迷幻面組"(見圖)。

Glotzer 說實驗已經表明該團隊的結果，可以説明化學家和物理學家膠體創建有序的晶體的興趣。

立即就可以開始指導他們到什麼樣的形狀有最高的儲蓄傾向打包到高品質的晶體，她解釋。

降低壓力

Joost de Graaf，在學院為計算物理在斯圖加特，說：我並不驚訝地看到紙張，但我對它感興趣因為它不會解決一些問題，而留在以前的研究，我認為這是對社會很有説明。

他建議進一步工作可側重聽寫如何顆粒包裝覆寫準則在其他參數。

這些是所有密集填料，他說，和雖然在無限壓力最密集的包裝將穩定階段，它不是給定在所有在較低壓力的粒子承擔的配置是相同或相似而已。

Klotsa 目前正在編寫一份檔，審查的問題，當粒子將通過密度最大可能的配置。

這項研究發表在物理審查 X .

關於作者

Tim Wogan 是一個設在英國的科學作家

 

 

引用：http://www.microsofttranslator.com/bv.aspx?from=&to=zh-CHT&a=http%3A%2F%2Fphysicsworld.com%2Fcws%2Farticle%2Fnews%2F2014%2Fmar%2F03%2Ffinding-better-ways-to-pack-polyhedral