【二體問題】

豐碩

【二體問題】

 

two-bodyproblem

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

研究兩個有限質量物體間因萬有引力相互作用而產生之運動狀況，是為二體問題。

 

為了使問題簡化，我們通常假設兩個條件。

 

其一是兩個物體均是球對稱的，因此可視兩物體之質量分別集中於各自之球心。

 

其二是兩物體之間除萬有引力外無其他相互作用力，亦無外力作用。

 

參閱附圖，則m1之運動方程式為：m2之運動方程式為：式中，G為萬有引力常數。

 

因此，如果知道m1與m2的起始位置與速度，即可由上述運動方程式求出m1與m2的運動狀況。

 

求解m1與m2之位置與速度之問題就是有名的二體問題，由牛頓氏解出。

 

在大部分的情況，我們有興趣的是兩物體間的相對運動，或者是兩物體相對於它們質心的運動。

 

m2相對於m1的運動方程式為：這是研究二體問題的基本微分方程式，可以向量表示如下圖。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary