【中華百科全書●商學●或然率】

楊籍富

【中華百科全書●商學●或然率】

 

或然率（Probability），即一事件中某不定事象發生機會的測量值。

 

例如有人拋擲一枚硬幣，若其出現正面朝上的機會為一半，則稱該拋擲一枚硬幣之事件，其發生正面朝上之事象的或然率為二分之一。

 

或然率有其數學理論之嚴密且完整的定義，一事件中某事象發生之或然率，有下列兩種理論：一、理論或然率（TheoreticalProbability）：即根據事件本性推理而得的或然率，又稱先天（Priori）或然率。

 

例如：一枚硬幣有正反兩面，將其拋擲，其正面朝上之或然率，不待試驗即可推知其為二分之一；

 

又例如：若一摸彩箱中共有彩券三十張，其中有獎之彩券共十張，則可推知其中獎之或然率為三分之一。

 

二、經驗或然率（EmpiricalProbability）：即根據實際現象歸納眾多次數而得之或然率。

 

例如：將一枚硬幣拋擲一百次，若其出現正面朝上之次數為五十二次，即稱拋擲該枚硬幣出現正面朝上之或然率為52/100=0.52；

 

又例如：若甲縣某年內共出生嬰兒四千八百六十五人，其中男嬰為二千五百三十四人，則該縣男嬰出生之或然率即為2534/4865=0.52。

 

此種或然率又稱後天的（Posteriori）或然率。

 

上述甲縣男嬰出生之或然率，若根據生物學的知識推斷，生男嬰與生女嬰之或然率應相等，亦?

 

各為二分之一，此又為上述之理論或先天之或然率。

 

一般而言，當觀察次數眾多時，經驗或然率常接近於先天之或然率，其觀察次數愈多，經驗或然率與先天或然率亦愈接近，此一原理在統計學上稱為「大數法則」。

 

根據此原理在先天或然率無法推知之情況下，可依眾多數歸納而得之經驗或然率，代替先天之或然率而從事研究分析，此種情形在社會現象研究上尤所常見。

 

例如：某一年齡之人們在一年中死亡的或然率如何，對於人壽保險公司各種保險政策之制定極為重要。

 

因通常壯年人在一年中死亡之或然率必較年老者為低，故其同一保額之情況下，兩者所付之保費必不同。

 

其保費高低之訂定，乃依據兩者間一年內死亡之或然率之高低來訂定。

 

可是很明顯地，我們無法求得所需之先天之某年齡人口的死亡或然率。

 

因此，只得觀察全國各年齡人口一年內之死亡結果，據以求得其經驗之死亡或然率。

 

或然率有三個基本特性，即一、若某事件中事象A必定會出現，則事象A發生之或然率為1；

 

二、若事象A絕不可能出現，則其或然率為0；

 

三、任一事件其某事象發出之或然率必介於0與1之間，或然率愈小，表示該事象愈不可能發生。

 

或然率之理論早先原為解決賭博之問題而產生的，其後經數學家之研究與發展，建立其嚴密之體系，而成近代統計學之基礎。

 

（吳榮燦）

 

引用：http://ap6.pccu.edu.tw/Encyclopedia/data.asp?id=3165