【保角映射法】

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【保角映射法】

 

conformalmappingmethod

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

保角映射法為研究不可壓縮流體的二維無旋流時非常有用之方法。

 

此法所根據的是保角轉換（參見conformaltransformation）的原理。

 

根據此原理，當z=x+iy，w=ф+iΨ二者均為複變數，而二複變數之間有w=f(z)之關係時，ф=ф(x,y)，Ψ=Ψ(x,y)，用以表示複變數z的阿干圖稱為z平面，表示複變數w的阿干圖稱為w平面的條件下，無論w平面轉換到z平面，或z平面轉換到w平面，一平面上的無窮小圖形轉換到另一個平面時，雖其大小與方位有若干變化，其對應點處二線段間的角度保持不變。

 

保角映射法總是把w平面上的圖形轉換（亦可謂映射）到z平面。

 

w=ф+iΨ中ф就是速度勢函數，Ψ就是流函數，所以未轉換以前的w平面所代表的是平行於橫軸（ф軸）的等速流。

 

由於所使用的函數w=f(z)的不同，映射到z平面以後，原來在w平面上平行於橫軸的Ψ=定值的線，就轉換成為各種不同的形狀柱體周圍的流動中的流線。

 

例如w=V0[z+(r02/z)]時，可將w平面上的平行於橫軸的等速流轉換成z平面上通過（圓心在原點處的）圓柱的流動。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary