【題目反應理論】

豐碩

【題目反應理論】

 

ItemResponseTheory,IRT

 

【辭書名稱】教育大辭書

 

題目反應理論或稱潛在特質理論(latenttraittheory,LTT)，是相對於古典測驗理論(classicaltesttheory,CTT)及類推性理論(generalizabilitytheory,GT)等較早測驗理論的另一支新興的測驗理論。

 

題目反應論的核心概念雖在早期心理物理測量或〔比西量表〕中題目答對概率與年齡關係的探討中已經浮現，但一直到一九六○年代，隨著電腦科技的快速進展及羅爾德等人(FredericLord,AllanBirbaum&GeorgeRasch)的努力，解決實際應用中參數估算的問題後，該理論才漸次受到重視，目前受到大型測驗計畫的普遍採用。

 

基本上，IRT是以數學函數來描述考生特質與其答題反應間關係的測驗理論。

 

它的假設比CTT明確嚴格，各類模式數學函數的複雜性較高，參數估算時所需的樣本也較大；

 

但是由於理論的結構性較強，只要能適度滿足其假設，就可以免於CTT平行測驗建構的困擾，同時在不同樣本間題目或考生參數量尺的線性轉換也具備邏輯上的優勢。

 

對測驗統計特徵的預先掌握，題庫題目參數量尺化，電腦化適性測驗及題目偏差的偵測等重要的應用問題，都有明顯技術上的助益，因此此理論和應用的議題成為新近測驗文獻中的主要焦點之一。

 

以下以IRT中單一向度二元計分的三參數logistic模式為例，說明理論及應用中重要的兩個概念，即題目特徵曲線(itemcharacteristiccurve,ICC)及訊息函數(informationfunction)的意義。

 

ICC（如圖一）是描述考生潛在特質與其答題行為（答對概率）間關係的函數，如公式(1)：其中Pi（θ）為能力為θ考生答對題目i的概率；

 

ci為ICC與Y軸交會點，即能力極低考生答對第i題的概率；

 

e≒2.71828（自然對數的底）；

 

D為量尺轉換常數≒1.7（使趨近常態ogive）；

 

ai為題目i的鑑定度，與ICC最大斜率值成函數關係；

 

bi為題目i的難度，為ICC最大斜率點所對應X軸上的值。

 

當ci等於0時（即非選擇式題型適用的二參數模式），bi也就是Pi=.50所對應的θ值，換句話說，IRT將題目難度和考生能力置於同一量尺上，而能力與難度的差異（θ-bi）對答對概率Pi（θ）有很大的影響力。

 

當ci等於0，ai為常數（通常是設定為1）時，也就是單參數模式。

 

大致而言，三參數模式對選擇式測驗的實際資料有較高的適用性，但是單參數模式在單一向度測驗中題目鑑別度應大致相同的堅持，也有其邏輯推論上的立場。

 

測驗訊息曲線（如圖二）是描述測驗對不同能力考生所提供資訊量的函數，如公式(2)，其中n是題數，基於局部獨立的假設是各題訊息的加總。

 

各題訊息量的計算如公式(3)，其中P'是θ所對映ICC的斜率，而Qi=1-Pi，如以公式(1)的三參數模式為例，公式(3)可改寫為公式(4)由上述公式可以看出，IRT的訊息隨能力點的不同而有差異，能力所在點的ICC斜率大的，訊息量就較大，圖2具體呈現兩個不同測驗的訊息曲線，其中基礎版比較適合中低能力考生，反之進階版比較適於中高能力考生。

 

當題目參數已知，依據不同的測驗目的或針對不同的能力群體，IRT依據的測驗編輯，就統計特徵的考慮而言比CTT時代要明確、具體而周延。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary