【制造黑洞】

江南布衣

【制造黑洞】

 

作者: 西奧多‧Ａ‧雅各布森　雷諾‧帕倫塔尼

　　

利用聲與光的神秘相似，科學家們模擬出一個“聲學黑洞”！

 

並試圖解開宇宙之謎︰我們所生活的時空，是否根本就是一種流體?
　　

1905年，阿爾伯特‧愛因斯坦提出了他的狹義相對論，駁斥了19世紀的一種觀念︰

 

光產生于一種假想的介質——“乙太”(ether)的振動。

 

他指出，無需任何物質的支持，光波就能在真空中傳播。

 

這一點上，光波與聲波不同，後者是通過介質的振動而傳播的。

 

在現代物理學的另外兩大支柱——廣義相對論和量子力學中，狹義相對論的這個特點一直未曾動搖。

 

直到今天，所有的實驗數據——小到亞原子，大到星系尺度，都可以用這三大理論來成功解釋。
　　

不過，物理學家面臨著一個深層概念上的問題。

 

按照目前的理解，廣義相對論和量子力學並不相容。

 

被廣義相對論歸因于時空連續體彎曲的引力，卻與量子理論框架格格不入。

 

理論家僅僅在理解高度彎曲的時空結構方面不斷取得進展，因為在極短的距離上，他們必須考慮量子力學。

 

挫折之余，一些人已經另闢蹊徑——向凝聚態物理學尋求指導。

 

而這種物理常用于普通物質的研究，例如晶體和流體。
　　

與時空一樣，凝聚態物質在大尺度下，看起來也是一個連續體。

 

不同的是，它所擁有的微觀結構，是由我們已經充分了解的量子力學支配的。

 

而且，聲波在非均勻流體中的傳播，與光波在彎曲時空中的傳播非常相似。

 

我們和同事們正試圖利用這種相似性，用聲波來模擬一個黑洞模型，以期對時空可能存在的微觀工作方式，獲得深入認識。

 

這項研究暗示，時空可能與物質流體一樣，由小顆粒組成，擁有一個會在精細尺度上體現出來的優先參考系——這與愛斯因坦的假設相反。
　　
　　

黑洞如同熱煤球 　　
　　

黑洞是量子引力最寵愛的實驗場之一，因為在這裡，量子力學和廣義相對論都顯得非常重要——這樣的地點非常罕見。

 

1974年，英國劍橋大學的史蒂芬‧霍金將量子力學應用到黑洞的視界上，邁出了兩大理論融合的一大步。
　　

根據廣義相對論，視界是分隔黑洞內部(其中的引力非常強大，以致所有物體都無法逃離)和外部的表面。

 

不幸落入黑洞的旅行者，在穿越視界時，並不會有任何特殊的感覺。

 

可一旦進入視界，他們就再也無法將光信號傳給外面的人，更別說從那里回來了。

 

黑洞外的觀測者，只能接收到旅行者穿越視界之前發出的信號。

 

當光波爬出黑洞的引力井時，它們被拉長、頻率降低、信號持續時間也隨之延長。

 

因此，對觀測者而言，旅行者似乎在以慢動作運動，而且比通常的顏色偏紅。 
　　

這種被稱為引力紅移(gravita—tional redshift)的效應並不是黑洞所特有的。

 

比如，當信號在軌道衛星和地面基地之間傳遞時，頻率和時間也會因引力紅移而改變，GPS導航系統必須將它考慮在內才能準確工作。

 

不過，黑洞的特殊之處在于，當旅行者靠近視界時，紅移就會變得無窮大。

 

在外部觀測者看來，旅行者的下落過程似乎要耗費無限的時間，盡管旅行者自己覺得不過是經歷了一段有限的時間而已。
　　

到目前為止，這種對黑洞的描述，還只是將光當作傳統電磁波看待。

 

霍金所做的，就是在把光的量子本質考慮進來，重新研究了無限紅移的意義。

 

根據量子理論中的海森堡測不準原理，即使完美的真空，也並非真的空無一物，其間充滿了量子漲落，這些漲落以虛光子對(pairs of virtual photons)的形式表現出來。

 

這些光子之所以被稱為“虛”光子，是因為在一個離任何引力影響的未彎曲時空中，它們總是不停地出現和消失，如果缺乏外界的干擾，就無法觀測到。
　　

但在黑洞周圍的彎曲時空中，虛光子對中的一顆，可能會陷入視界內部，而另一個則滯留在視界之外。

 

於是，這對光子就會由虛變實，產生出向外輻射的可觀測光線，此時，黑洞的質量也會相應下降。

 

黑洞輻射的整體模式是熱輻射，就像一個熾熱的煤球發出的光線一樣，它的溫度與黑洞的質量成反比。

 

這種現象被稱為霍金效應(Hawking effect)。

 

除非黑洞吞噬物質或能量來彌補損失，否則霍金輻射將會耗盡它所有的質量。
　　

重要的是在非常靠近黑洞視界的空間，還保持著近乎完美的量子真空——當我們把流體和黑洞進行類比時，這將變得至關重要。

 

事實上，這個條件是霍金理論的基本前提。

 

虛光子是最低能量的量子狀態，即“基態”(ground state)的一種特征。

 

只有在虛光子與同伴分離、並逃離視界的過程中，它們才會變成實光子。
　　
　　

終極顯微鏡 　　
　　

在建立完整量子引力理論的各種嘗試中，霍金的分析扮演了重要角色。

 

對于量子引力的候選理論(比如弦論)來說[參見胡安‧馬爾達塞納所著的《引力幻象》；

 

《科學美國人》2005年第11期]，再現和解釋這種效應的能力是一個至關重要的檢驗。

 

然而，盡管大部分物理學家都接受了霍金的觀點，卻一直苦于無法用試驗來證明。

 

 

理論預言的恆星級和星系級黑洞所發出的輻射，都因太過微弱，而無法觀測。

 

觀測霍金輻射的唯一希望，就是找到早期宇宙所遺留下來的，或者在粒子加速器中被創造出來的微型黑洞，不過，這也許不可能。

 

[參見伯納德‧卡爾和史蒂文‧吉丁斯著的《量子黑洞》，《科學美國人》2005年第5期]。
　　

缺乏實驗驗證的霍金效應，不得不為一個問題而傷透腦筋︰

 

霍金效應存在著一個潛在的瑕疵，就是理論所預言的光子將要經歷無限紅移。

 

設想一下，把時間顛倒過來，觀察輻射效應，會是怎樣呢?隨著霍金光子越來越靠近黑洞，它藍移到一個更高的頻率和相對較短的波長。

 

它沿著時間回溯得越久，就越接近視界，它的波長也變得越短。

 

一旦它的波長變得比黑洞還小得多，這個粒子就會與它的同伴相結合，變成此前討論過的虛光子對。
　　

藍移會毫不減弱地持續下去，波長也縮減到任意短的距離。

 

但到了短于10-35米的距離——即所謂的普朗克長度(Planck length)，不論是相對論還是經典量子理論，都無法預言粒子會有什麼行為。

 

或者，我們需要一種量子引力論才行。

 

因此，黑洞的視界如同一台奇幻的顯微鏡，使觀測者接觸到未知的物理。

 

對于理論家來說，這種放大效應卻令人不安。

 

如果霍金的預言依賴于已知的物理學，那麼我們就不應該懷疑它的正確性嗎?

 

霍金輻射的性質，甚至它的存在本身，有沒有可能依賴于時空的微觀性質，就好像物質的熱容和聲速依賴于它的微觀結構和動力學一樣呢?

 

要不然就像霍金最初聲稱的那樣，這種效應只是由黑洞的宏觀性質，也就是它的質量和自旋完全決定的呢?

 

聲與光 　　
　　

為了回答這些的棘手問題，加拿大英屬哥倫比亞大學的威廉‧昂魯(WilliamUnruh)開始了一項新的研究。

 

1981年，昂魯證明，聲音在移動的流體中傳播，與光在彎曲時空中的傳播非常類似。

 

他提出，在評估微觀物理對霍金輻射起源的影響時，這種相似性也許會非常有幫助。

 

此外，它甚至還能對一種與霍金輻射類似的現象進行實驗性觀測。
　　

與光波一樣，聲波的特征也是頻率、波長和傳播速度。

 

只有當波長比流體中的分子間距長得多的時候，這種聲波的概念才是有效的；

 

在更小的尺度上，聲波會消失。

 

正是這種限制，使得這種相似性非常有趣，因為它能讓物理學家去研究微觀結構的宏觀結果。

 

不過，為了真正發揮作用，這種相似性必須被擴展到量子級別。

 

通常，分子的隨機熱運動，會阻礙聲波像光量子一樣運動。

 

但是當溫度接近絕對零度時，聲波就可以像量子微粒一樣運動了，物理學家們稱之為“聲子”(phonon)，以強調它與光的粒子一光子之間的相似性。

 

在晶體以及低溫下仍能保持流動性的物質(如液氦)中，實驗者通常會觀測到聲子。
　　

在靜止或均勻流動的流體中，聲子的行為方式就像平坦時空中的光子一樣——那個時空里面沒有引力存在。

 

這種聲子以不變的波長、頻率和速度直線傳播，像聲音在游泳池或者一條平緩流淌的河流中流淌，從它的源頭直接傳入耳朵。
　　

然而，在非均勻流動的流體中，聲子的速度會改變，它們的波長也會被拉長，正如一個彎曲時空中的光子。

 

當河流進入一條狹谷，或者水旋轉著沖入下水道時，聲音就會扭曲變形，沿著彎曲的途徑傳播，就像恆星周圍的光線一樣。

 

事實上，這種情形可以用廣義相對論中的幾何工具來描述。
　　

流體的流動甚至可以對聲音起作用，就像黑洞對光子起作用一樣。

 

創造出這樣一個聲學黑洞的一種方法，就是利用一種被流體動力學家稱為拉瓦爾噴管(Laval nozzle)的設備。

 

這種噴管的設計，可以使流體在最狹窄的地方達到和超過聲速，並且不會產生激波(一種液體性質的突然變化)。

 

這種有效的聲學幾何與黑洞的時空幾何非常類似。

 

超聲速區域對應于黑洞的內部︰逆著流動方向傳播的聲波會被卷入下游，就像光被拖向黑洞中心一樣。

 

亞聲速區域就是黑洞的外部︰聲波可以逆流傳播，但是必須付出被拉長的代價，就像光的紅移一樣。介于兩個區域之間的邊界，剛好就像黑洞的視界。
　　
　　

原子論 　　
　　

如果流體夠冷，那麼這種相似性就會延伸到量子級別上。

 

昂魯指出，聲學視界也會發射出與霍金輻射類似的熱聲子。

 

視界附近的量子漲落導致聲子成對出現；

 

其中一個被卷入超聲速區域，一去不返；

 

而另一個則逆流而上，被流體的流動拉長。

 

放置在上游的麥克風會採集到一個微弱的嘶嘶聲，這個嘶嘶聲的能量是從流體流動的動能中提取出來的。
　　

噪聲的主要聲調取決于幾何結構；

 

觀測到的聲子的典型波長，與流動速度發生微微變化的距離相當。

 

這個距離比分子的間距大得多，因此在最初的分析中，昂魯假設流體是平滑和連續的。

 

不過起源于視界附近的聲子波長如此之短，因此它們對于流體的顆粒性構成會變得敏感。

 

這會影響到最後結果嗎?

 

真正的流體會發射出像霍金輻射—樣的聲子嗎，還是昂魯的預言只是連續流體的一種理想化的錯誤推論呢?

 

如果聲學黑洞的這個問題能夠得到解答，那麼物理學家在引力黑洞的問題中也許就可以進行類推。
　　

除了超聲速流動的流體之外，物理學家還提出了許多與黑洞相類似的情況。

 

其中一種與聲波無關，而與液體表面或者沿著超流態液氦分界面傳播的波紋有關。

 

所謂超流態是指它的溫度如此之低，因此而失去了所有能夠抵抗運動的摩擦力。

 

昂魯和德國德累斯頓技術大學的拉爾夫‧舒茲霍爾德(Rall Schutzhold)最近打算研究電磁波在一個巧妙設計的細微電子管中的傳播，用一束激光沿著電子管掃描，以改變局部的波速，物理學家或許能創造出一個視界。

 

而另一種觀念是模擬宇宙的加速膨脹，它也能產生類似霍金的輻射。

 

玻色一愛因斯坦凝聚態物質(Bose-Einstein condensate)——一種溫度低到連原子都喪失其各自獨立屬性的氣體——可以對聲音起作用，就像膨脹的宇宙對光起作用一樣，不管是真正的向外飛散，還是用一個磁場進行人為操控，都可以達到同樣效果。
　　

至今，實驗者還沒有在實驗室中建造出任何類似的裝置。

 

這些過程是復雜的，實驗者還有許多其他的低溫現象需要努力研究。

 

因此理論家已經在研究，看看是否能針對這個問題，在數學上取得進展。
　　

理解流體分子結構對聲子產生影響的過程是極其復雜的。

 

幸運的是，在昂魯提出他的聲學相似性10年之後，我們中的一位(雅各布森)找到了一種非常有用的簡化形式。

 

詳細的分子結構被概括成聲波的頻率依賴于聲波波長的改變方式。

 

這種依賴關系被稱為色散關系(dispersion relation)，它決定了傳播的速度。

 

對于較長的波長，速度是恆定的。

 

對于接近分子間距的較短波長，速度就會隨著波長的變化而不同。
　　

這就會出現三種不同的行為方式。

 

第一種沒有色散——短波的行為方式與長波完全一樣。

 

第二種，速度會隨著波長的縮短而降低，

 

第三種，速度會增加。第一種描述了相對論中的光子；

 

第二種描述了超流態比如液氦中的聲子；

 

第三種描述了稀薄的玻色一愛因斯坦凝聚態物質中的聲子。

 

這三種類型的區分，為解決分子結構在宏觀水平上如何影響聲音的這個問題，提供了一個基本原理。

 

從1995年開始，昂魯和隨後的其他研究者已經在第二種和第三種色散關系下研究了霍金效應。
　　

考慮一下類似霍金的聲子在時間反轉時的情況。

 

開始時，色散類型並不重要。聲子朝下游的視界游去，它們的波長一直在縮短。

 

一旦波長接近分子間距，特殊的色散關系就變得重要了。

 

對于第二種來說，聲子會減慢，然後調轉方向，開始再次逆流而上。

 

對于第三種來說，它們會加速，突破長波的聲速，然後穿越視界。
　　
　　

乙太歸來 　　
　　

對霍金效應的嚴格分析，必須滿足一個重要的條件︰

 

虛聲子對必須在它們的基態出現，就像黑洞周圍的虛光子對一樣。

 

在真實的流體中，這個條件很容易滿足。

 

只要宏觀的流體流動狀態在時間和空間中緩慢變化(與分子級別的步調相比而言)，分子狀態就會不斷調整，總體上使系統的能量狀態最小化。

 

流體是由哪些分子組成並不重要。
　　

當這個條件得到滿足時，不論採用三種色散關系中的哪一種，流體都會發射出類似霍金的輻射。

 

流體的微觀細節不會產生任何效果。

 

它們會在聲子離開視界的過程中被淘汰掉。

 

另外，最初的霍金理論所產生的任意短的波長，不論在第二種還是第三種色散關系中都不會出現，相反，波長會在分子間距處達到底線。

 

無限紅移只是無限小的原子這種非物理假設的具體表現。
　　

應用到真實的黑洞上，盡管霍金進行了簡化，流體相似性仍然為人們對霍金的正確結論增添了信心。

 

此外，它還向一些研究者暗示，引力黑洞視界的無限紅移也許同樣可以通過短波長光子的色散而消除。

 

但是這就存在著一個問題︰相對論斷言，光在真空中不會發生色散。

 

光子的波長在不同的觀測者眼中似乎是不同的；

 

從一個運動速度非常接近光速的參考系中來看，它可以變得任意長。

 

因此，物理規律無法限定出一個固定的短波波長臨界點，在這裡，色散關系從第一種變到第二種或者第三種。

 

每個觀測者都會感覺到不同的臨界點。
　　

物理學家因此進退維谷。

 

他們要麼保留愛因斯坦發出的反對優先參考系的指令，忍受無限紅移；

 

要麼他們假設光子沒有經歷無限紅移，不得不引入一個優先參考系。

 

這個參考系會違背相對論嗎?

 

現在還不得而知。

 

也許這個優先參考系只是在黑洞視界附近出現的局域效應——在這種情況下，相對論通常還是繼續適用的。

 

另一方面，也許這個優先參考系無處不在，並不只是出現在黑洞附近一在這種情況下，相對論就只是一種更深層自然理論的近似了。

 

實驗者還沒有發現這樣的參考系，但這寥寥無幾的結果也許僅僅是因為缺少足夠的精度。
　　

長期以來，物理學家懷疑，要調和廣義相對論與量子力學，將會涉及短距離上的臨界點，也許與普朗克尺度有關。

 

聲學相似性支持了這種猜疑。

 

要制服不確定的無限紅移，時空在一定程度上必須由顆粒構成。
　　

如果是這樣，聲和光之間的傳播就會比昂魯最初認為的更好。

 

廣義相對論和量子力學的統一，也許會使我們拋棄理想化的空間與時間連續性，發現時空的“原子”。

 

1954年，即愛因斯坦去世的前一年，他也許已經有了類似的想法，在寫給他的密友米謝勒‧貝索(MicheleBesso)的信中，他提到︰“我認為物理學很有可能無法基于‘場’的概念，也就是說，無法基于連續性的結構。”

 

但是這恰好會破壞物理學的基礎，目前，科學家也還沒有找到明確的候選理論來替代。

 

事實上，愛因斯坦接著說︰“那麼我的整個空中城堡，包括引力理論在內，還有其余的現代物理學，都將蕩然無存。”

 

50年後，盡管這座城堡的未來尚不明朗，但它依舊巋然不動。

 

也許，黑洞及其聲學對應體已經開始照亮未來之路，正在探索前進。(譯／虞駿)