【中華百科全書●地學●地圖投影】

楊籍富

【中華百科全書●地學●地圖投影】

 

地圖投影、比例尺與圖式是製圖之基本要素，三者缺一不可，而投影尤為重要。

 

蓋測量製圖之基本假設，係視地球為正球體或橢球體，就數學觀點言，不論正球體與橢球體，其表面皆為不能直接展開成平面之曲面，數學上稱此曲面為「不展面」（UndevelopableSurface），欲將其展繪成平面，必須用一可展面（DevelopableSurface）與球面相切或相割，藉數學之分析，研究此可展面與球面一一對應之關係（切平面、圓錐面與圓柱面皆為可展面），並推求投影公式與作圖方法，謂之地圖投影法，由於投影面與球面相切或相割位置之不同，故投影圖上遂含有或多或少之投影誤差，因而無法完全保持正形、等積、正方向、等距離之特性，故如何根據製圖目的，選用適當之投影方法，以保持某種投影特性，並減少其他投影特性之誤差，是為地圖投影學研究的對象，藉數學之分析，以推求各種投影公式，並討論誤差問題，是為地圖投影學理論重心。

 

地圖投影種類繁多：一、依投影特性區分，有正形投影－圖上形狀與實地對應之形狀相似，方向距離正確；

 

等積投影－圖上面積與實地對應之面積相等；

 

正方向投影－圖上方向與實地對應之方向不變；

 

等距離投影－圖上長度與實地對應之長度相等。

 

二、依投影面形狀區分，有切平面投影（亦稱透視的投影）、圓錐投影、圓柱投影及慣例投影。

 

三、依投影面與球面相切或相割位置區分，有正軸投影、橫軸投影及斜軸投影。

 

就透視投影言，投影面切於南北極時，謂之正軸投影，或稱極投影；

 

投影面切於赤道時，謂之橫軸投影，或稱赤道投影：投影面切於南北極與赤道以外任意位置時，謂之斜軸投影，或稱水平投影。

 

同理，就圓錐與圓柱投影，錐軸或柱軸與地軸重合時，謂之正圓錐或正圓柱投影；

 

錐軸或柱軸與赤道面重合，並與地軸正交時，謂之橫圓錐或橫圓柱投影；

 

錐軸或柱軸與地軸斜交時，謂之斜圓錐或斜圓柱投影。

 

理想的地圖是方向、距離、形狀、面積皆能保持其正確性，測繪微小地區的地圖，不受地球曲率影響，可達此目的；

 

測繪廣大地區的地圖，因涉及地球曲率問題，上述目的即無法達到，故依其所能保持之投影特性，並針對製圖之目的，選擇適當的地圖投影法，製作適合需要之地圖，乃是地理學家與測量製圖專家不可忽視的問題。

 

（劉承洲）

 

引用：http://ap6.pccu.edu.tw/Encyclopedia/data.asp?id=1965