【中華百科全書●經濟●生產函數】

楊籍富

【中華百科全書●經濟●生產函數】

 

一、生產函數的定義：在某一時間內，某一技術水準下，廠商（Firm）生產因素的投入（Input），與其所能製造出來的最大產出（Output），兩者之間實質數量關係。

 

用數學式可表示如下：θ＝F（x1，x2，x3，…，xn）θ表示產品產出數量，x1表示各因素投入數量，在數學上的意義為θx1為的函數。

 

二、生產函數的特質：（一）生產函數常假設為一單一（Single－Value）、連續（Continuous）的函數，且函數的第一次、第二次偏導數也具有連續性。

 

（二）生產函數的第一次導數，即為函數的邊際生產量（MaxginalProduct），常假設為正數，用數學式表示為Fx1＞0。

 

（三）為了使生產函數所討論的範圍具有經濟意義，我們通常限定投入和產出的水準均其有非負性（Nonnegative）的特性。

 

三、技術與生產函數：所謂的「技術」是指在特定的因素組合下，應用各種不同的運作力法，所能達成的各種不同數量的產出水準。

 

而生產函數所陳述的為：在特定的生產因素組合下，所能達到的最大產出水準。

 

換句話說，生產函數乃事前假設技術的有效性。

 

所以，只要生產因素為已知，則生產函數會告訴我們產出的最大水準。

 

反之，如生產數量為已知，則生產函數告訴我們的為所需的各種因素數量。

 

所以，如果生產技術提高了，必然會改變生產函數形態，這時以相同的生產因素投入，可產出更多的產品，或以較少的生產因素可生產相同數量的產品。

 

（莊春發）

 

引用：http://ap6.pccu.edu.tw/Encyclopedia/data.asp?id=9605