【失敗的統一理論】

江南布衣

【失敗的統一理論】

　　

在1950年《科學美國人》的一篇文章中，愛因斯坦綜述了他的物理學統一理論。

 

遺憾的是，該理論是錯誤的。 
 

當愛因斯坦于1920年代初開始他的物理學統一理論研究時，這項事業充滿了希望。

 

現有的理論，包括相對論和新興的量子力學，在解答了許多疑問的同時又提出了無數新問題，因此大多數物理學家認為有必要重構一個更大的框架。

 

物理學家，例如Hermann Wey1、Arthur Stanley Eddington和Theodor Kaluza等，不斷提出新思想。

 

盡管這些先驅的工作不足以實現統一物理學，但是他們向理論學家介紹了諸如規範對稱性和額外維度等富有成效的概念。 
 

30年後，愛因斯但仍在獨自堅持著，他先後發表又撤回了一連串的統一理論。

 

其他的科學家認為他的方法走進了死胡同，這是在他1955年去世後，物理學的進展給予他的評價。

 

盡管愛因斯坦試圖將統一理論建立在廣義相對論的基礎上，但量子力學才是最佳的出發點。 
 

到1949年底，愛因斯坦發表了其所謂的統一理論的決定性公式，《科學美國人》的編輯邀請他準備一份非技術性的描述。

 

文章刊登在1950年的第4期雜志中，也是他撰寫的倒數第二篇面向普通大眾的文章。

 

愛因斯坦用德語普通書法起草了該文（原作保留在愛因斯坦在線檔案館︰alberteinstein.info），而正式出版的版本幾乎是未經校訂的譯文。

 

閱讀該文十分有挑戰性。

 

文章樸素但有條理，然而缺乏像愛因斯坦早期作品中那些生動的假想實驗，例如火車、光束和電梯等，而且對統一理論細節的描述過于晦澀以致于無法理解。

 

當時的雜志編輯Dennis Flanagan評論道︰“與我們通常刊登的文章相比，該文要艱澀得多，因而我們向愛因斯坦博士建議做一些編輯加工，但他認為文章應當不加修改地發表。” 
 

這說明該文值得反復閱讀，特別是如果你認為它討論的不是科學而是科學的哲學。

 

盡管對于非物理學家而言，文章的抽象性是個障礙，但也是其最重要的特征之一，它反映了愛因斯坦的目標在其學術生涯中如何發生轉變，他的主要研究興趣不再是解釋觀測到的現象。

 

廣義相對論討論的是引力，麥克斯韋方程處理的則是自然界另一種重要的作用力——電磁力。

 

因此，愛因斯坦試圖統一這兩種理論，從而解決它們各自的概念上的迷團。 
 

因此，他最關心的正是這些理論的抽象結構。

 

他在文章中寫道︰ 
 

當我們遇到現有理論無法“解釋”的新現象時，就必須有新的理論。

 

但是可以說，建立新理論的這種動機是微不足道的，從無到有。

 

還有一種不太重要的、更微妙的動機，這就是力求對作為一個整體的理論前提加以統一和簡化。 
 

由于物理學家已經采摘了綽手可得的果實，即總結出描述人們直接經驗的定律，下一步工作不可避免地會更加困難︰ 
 

如果一個理論的概念和基本假設“接近經驗”，那麼它將具有重要優勢，而且對這樣的理論充滿信心也就理所當然了。

 

這種理論完全誤入歧途的危險性較小，因為只須花較少的時間和工作就可以通過經驗來證明該理論不成立。

 

然而隨著人類知識深度的增加，我們在追求物理理論基礎的邏輯簡單性和一致性時，越來越應當放棄這種優勢。 
 

即使現在，這些意見仍然是中肯的。

 

特別是，有些人抱怨弦理論完全與實驗驗證脫離，因此算不上一門科學。

 

但是，任何夠得上叫做基礎的理論都會看上去遙不可及，至少最開始是這樣，你不能僅僅憑觀察，得出一系列規則並且給出一個解釋。

 

你必須提出一種思想，而且只有這樣才能知道如何通過實驗來檢驗它。

 

從這個意義上，科學是一門藝術。愛因斯坦寫道︰ 
 

理論思想……的出現不能脫離和獨立于經驗；

 

也不能夠通過一種純粹邏輯的步驟而產生。它通過一種創造性的活動而產生。 
 

在愛因斯坦的理論中，創造性的火花是對稱性思想。

 

即使被轉換，包括反射、旋轉、扭曲，一個具有對稱性的物體仍然能夠保持不變。

 

數學上，一次轉換相當于向文字處理軟件中輸入有關方程，然後執行查找-替換操作。

 

如果該方程具有特定類型的對稱性，相應的查找-替換操作將對它不起作用。

 

簡單雙曲線方程就是一個例子︰xy=1。

 

如果將X替換成y並且將y替換成X，方程不變。

 

該方程以一種抽象方式說明雙曲線的對應兩條線是鏡像。 
 

愛因斯坦制訂的目標是，推導出能夠在盡可能多的查找-替換操作下保持不變的方程。

 

其思想是，這些方程越對稱，則其囊括的現象也越多。 
 

對于狹義相對論的情形，你可以用X、Y、Z、t（指定位置和時間的坐標）的一種特定數學函數來替換X、y、z和t中的任何一個。

 

只有特定的函數能夠使方程保持不變，這也是它為什麼叫做“狹義”相對論。

 

該對稱性統一了時間和空間。

 

要計算兩點之間的距離，不能采用只包含X、Y、Z的普通勾股定理。

 

你需要一個包括時間t的四維勾股定理。 
 

廣義相對論拓寬了可以執行的查找-替換類型。

 

你可以使用X、Y、Z和t幾乎所有形式的函數來實現替換，而不是這些坐標的特定類型函數。

 

對于這些保持不變的的物理學方程，有一種力必須生效，而且該作用力不是別的，正是引力。

 

點之間的距離取決于一種比勾股定理更復雜的規律——“度規”。

 

度規可以用一個四行四列的數字矩陣來表示。

 

由于從A點到B點的距離等于從B到A的距離，該矩陣是按對角線中心對稱的，因此它包括10個獨立元素，另6個元素是重復的。 
 

愛因斯坦考慮︰為什麼僅停留于此？

 

為什麼不允許任何其他矩陣？

 

除了對稱矩陣（有10個獨立元素）之外，還可以考慮所謂的反對稱矩陣（另外6個元素是重復的）。

 

恰好，麥克斯韋方程組可以寫成一個反對稱矩陣的形式。

 

因此，很自然會想到用這種方法來統一引力和電磁力。 
 

遺憾的是，自然而然的事情未必正確。

 

在試圖強行統一這兩種矩陣時，愛因斯但陷入了困境。

 

他認為這並不是一個暫時的問題，而是一種深入的不匹配。

 

盡管引力力和電磁力具有外在的相似性，物理學家發現它們存在根本不同。

 

而且，在愛因斯坦追求統一理論的30年間，研究人員又發現了不能納入到其理論框架中的新的作用力——核子的弱相互作用和強相互作用。

 

與引力相比，電磁力與這兩種力的關系更緊密。

 

盡管愛因斯坦關于對稱性的基本直覺是正確的，然而應用到了錯誤的對象中。

 

他在文章中寫道︰ 
 

我發現，沒有任何理由認為將廣義相對論原理局限于引力而分開地處理物理學的其余部分具有啟發式的重要性……

 

我們今天對引力效應的了解甚少，並不能成為在基礎特征理論研究中忽視廣義相對性原理的一個決定性理由。

 

換言之，我認為這樣的提問是個合理的，即沒有引力的物理學會是什麼樣？ 
 

然而事實正好相反。

 

沒有引力的量子力學以高度的精確性解釋了電磁力、核力以及物質結構。

 

事實上，引力已成為最難與物理學其他部分相統一的硬骨頭，物理學家目前仍然在絞盡腦汁。

 

引力所顯示的卓爾不群，這與愛因斯坦在其生命最後時期的狀況很相似。

 

引用：http://www.skylook.org/info/info-tw/info_409.html