【如何測量地球的質量？】

江南布衣

【如何測量地球的質量？】

 

作者: 李龍臣

 

　　

有了人造地球衛星以後，測量地球的質量相對地變得容易了。

 

我們知道，人造地球衛星繞地球飛行，它的離心力（離心加速度）與地球對它的引力大小相等，方向相反，兩個力處于平衡。
　　

根據牛頓萬有引力定律，兩個物體之間的引力（F），與地球的質量（M）和衛星的質量（m）成正比，與它們之間的距離（r）平方成反比。

 

公式表示為︰F＝ G（Mm/r2）式中G為萬有引力常數。

 

同時，根據牛頓第二定律，衛星的離心力等于它的質量（m）與加速度（a）的乘積，即F＝ma，而作圓周運動物體的加速度（a）等于圓周半徑（r）與角速度（w）平方的乘積，即a＝rw 2。

 

由于w=2?T（T為運動周期），因此我們又得到︰F=ma= 24?SUP>2r3/T2由于衛星的離心力與它受到的地球引力相等，由上兩式我們可得到︰GM/r2=4?SUP>2rGT2