【中華百科全書●經濟●數量經濟學】

楊籍富

【中華百科全書●經濟●數量經濟學】

 

數量經濟學(Econometrics)，是探討經濟理論的實證分析方法及其應用的一門經濟學科。

 

這種實證分析方法即所謂的數量經濟方法(EconometricMethod)，亦即為理論數量經濟學的內容。

 

而應用數量經濟學則是利用數量經濟方法分析經濟理論相關的經濟資料。

 

數量經濟的英文字義為經濟之測量。

 

它是利用既存的經濟資料，以數量經濟方法測量經濟理論所假設的經濟變數間的因果關係。

 

例如柯布o道格拉斯生產函數假設資料和勞動力影響生產量的關係如下：(方程式圖1)。

 

數量經濟則利用既存的生產量(Y)、資本(K)和勞動力(L)的資料，以數量經濟方法估計模型中的α、β和γ這三個參數。

 

如此即可測量K和L如何影嚮Y，α是否重要，β與γ間有無特定關係等經濟理論假設。

 

數量經濟方法是一種統計方法，而統計方法所分析的是隨機性的資料，隨機性的資料可經由隨機實驗或隨機抽樣產生。

 

但經濟資料並非經隨機實驗而得，也可能不是隨機抽樣的結果。

 

經濟資科所以可利用統計方法分析，是因為被實證分析的經濟理論所假設的經濟變數間的關係並非完美的，而是忽略了許多因素。

 

這些被忽略的種種因素總和起來，就造成了數量經濟模型中的隨機變數。

 

因此，分析X1,…,Xk對Y的影嚮時，數量經濟模型假設Y=f(X1,…,Xk,U)，U即為上述的隨機變數，名為隨機干擾項(DisturbanceTerm)，例如何布‧道格拉斯生產函數經濟模型可設為Y=αKβLγEu,E=2.71828…。

 

因為U的存在，使得Y和X1,…,Xk之間具有隨機性的關係，因此才可利用統計方法，估計模型中的參數。

 

統計分析方法應用於經濟變數間隨機關係的估計時，則名之為數量經濟方法。

 

造成隨機干擾項存在的因素，不外模型的設定不完全或是變數的衡量不正確。

 

若加以詳細分類，可列以下四個導致隨機干擾項存在的來源：一、變數的遺漏：在經濟現實中，變數受眾多因素的影響，例如影響個人消費形態的因素為個人所得、財富、年齡、性別、嗜好，信仰、教育以及物價，甚至他人所得、將來所得等，但由於變數的難以衡量，或影響力小，或模型設定者的欠缺認識，或變數太多造成參數的無法有效估計，使得某些變數不能加入。

 

二、函數式設定的不正確：由於認識欠缺或估計上的困難，有時函數式的設定不能達於完美。

 

例如應為二次式而設為一次式，或應為聯立方程式而設為單一方程式。

 

三：加總的誤差：總合資料不能表現個別行為的差異，例如檢定產業生產函數時，各廠商資料加總的產業總產量，無法顧及各廠商在產業中分配的變化。

 

四：測量的誤差：在資料的搜集、過錄、整理過程中，可能發生瑕疵。

 

為了方便統計方法分析經濟資料，數量經濟對於隨機干擾項U的機率分配做了各種不同的假設。

 

例如假設U的期望值為0(E(U)＝0)，因為模型中若未加入U，則可能高估或低估應變數，所以U可能為正也可能為負，但若模型中所假設的應變數和自變數的關係平均起來是正確的，則U的平均值為0。

 

除了假設只E(U)=0外，其他有關U的假設，最通常的是U和自變數互相獨立，以及U的分配為常態分配等。

 

這些假設決定估計或檢定的方法是否具有某些優良性質。

 

理論數量經濟學探討諸如下列各種情況下，如何尋求優良(即具有不偏、有效及一致等的優良性質)的估計或檢定力法：單一方程式、聯立方程式、數列相關、變異數非齊一、線性重合、分期遞延模型、時間數列，以及時間數列與空間數列聯併等。

 

應用數量經濟學則利用適當的數量經濟方法做各種經濟理論的實證分析。

 

例如需求函數、消費函數、投資函數及生產函數等的單一方程式分析：又如蛛網模型、成長的總體模型、國際貿易模型、投入產出模型等的聯立方程式分析。

 

數量經濟分析的主要目的有：一、檢定經濟理論以評估其對人類現存的經濟行為的解釋能力。

 

例如貨幣數量學說、凱因斯消費函數、柯布．道格拉斯生產函數等的檢定。

 

二、估計經濟理論中參數之值，以提供政策決定之用。

 

例如，要貨幣貶值必須參考邊際進口傾向、出口及進口的價格彈性等的估計值。

 

三、利用所估計的變數間之因果關係，做經濟上的預測。

 

例如國民所得、人口及股票價格等的預測。

 

最小平方法(LeastSquresMethod)是最常用的一種數量經濟方法。

 

茲試以單一方程兩變數的線性模型為例，來說明最小平方法。

 

令Yi=α βXi Ui，式中Yi、Xi、Ui分別為第i個樣本觀察值的應變數、自變數及隨機干擾項，以及α和β分別為此模型兩個未知的參數。

 

最小平方法就是求α及β的估計式α'和β'，使得(方程式圖2)最小。

 

α'及β'則稱為α及β的最小平方估計式，其公式為(方程式圖3)若Ui的機率分配具有以下的性質：(方程式圖4)，則α'及β'在估計α及β時，具有最佳線性不偏及一致的性質。

 

(曹慧玲)

 

引用：http://ap6.pccu.edu.tw/Encyclopedia/data.asp?id=9164