【題目難度指數】
ltemDifficultylndex
【辭書名稱】教育大辭書
題目的難度與測驗的效率(effectiveness)有關，難度分析的主要目的在於確定每一個題目的難易程度，題目難度適當是構成優良測驗的必要條件。
題目的難易程度通常以全體受試者答對或通過該題的百分比(percentagepassing)表示。
這個百分比即稱為難度指數，其計算公式為：P＝P/N。
上式中，P代表題目的難度指數，R為答對該試題的人數，N為全體受試者的人數。
如在200名預試的學生中，答對某一題目者有52人，則其難度為：52/200=.26（或26%）。
另一種題目難度的求法，係先將受試者依照測驗總分的高低次序排列，然後把得分最高與得分最低的，各取全體總人數的27%，定為高分組和低分組，再分別求出此兩組在某一題目上通過人數的百分比，以兩組百分比的平均數作為該試題的難度。
其計算公式如下：P＝(PH+PL)／2。
上式中P代表題目的難度指數，PH為高分組通過該題人數的百分比，PL為低分組通過該題人數的百分比。
如某題高分組有74%答對，低分組有22%答對，則該題的難度指數為：(.74+.22)/2＝.48（或48%）。
以P表示題目的難度指數，P值越大，難度越低；
P值越小，難度越高。
如一測驗中，第一題、第二題、第三題通過人數的百分比(P)依次為20%、30%、40%，則第一題的難度最高，第二題的難度次之，第三題的難度最低。
不過P值是一種順序量尺(ordinalscale)，差距單位並不相等，因而只能表示題目難易的相對位置，無法指出各難度之間差異的大小。
上例中的第一題與第二題在難度指數上的差別量，並不等於第二題與第三題在難度指數上的差別量。
針對此點，美國教育測驗服務社(EducationalTestingService,ETS)另創一類具有等距量尺(intervalscale)的難度指數，以△(delta)表示。
是一種以13為平均數、4為標準差、下限為1、上限為25的標準分數。
△值越小，難度越低；
越大難度越高。
不但可以表示題目難度的相對位置，而且可以指出不同難度之間的差異數值。
這種難度指數條基於題目所測量的特質，呈常態分配的假設，認為題目的難度可在常態分配曲線的橫軸上某一點以離差分數(deviationscore)表示。
其算法係根據答對某一題的人數百分比與答錯該題的人數（包括未作答者）百分比，使前者在右，後者在左，找出兩者在常態分配曲線橫軸上的分界點，此點的相對位置以標準差為單位表示，即為x再按下列公式計出△值：△=13+4x。
轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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