【御定歷象考成後編 十卷 題要】
乾隆二年奉敕撰。新法算書推步法數。皆仍西史第谷之舊。其圖表之參差。解說之隱晦者。
聖祖仁皇帝歷象考成上下二編。研精闡微。窮究理數。固已極一時推步之精。示萬世修明之法矣。
第測驗漸久而漸精。算術亦愈變而愈巧。自康熙中西洋噶西尼法蘭德等出。
又新製墜子表以定時。千里鏡以測遠。以發第谷未盡之義。大端有三。
其一謂太陽地半徑差。舊定爲三分。今測止有十秒。蓋日天半徑甚遠。測量所係。祇在秒微。
又有蒙氣。雜乎其內。最爲難定。因思日月星之在天。惟恆星無地半徑差。
若以日星相較。可得其準。而日星不能兩見。是測日不如測五星也。
土木二星在日上。地半徑差愈微。金水二星雖有時在日下。而其行繞日。逼近日光。
均爲雖測。惟火星繞日。而亦繞地。能與太陽衝。故夜半時火星正當子午線。
於南北兩處測之。同與恆星相較。其距恆星若相等。則是無地半徑差。
若相距不等。卽爲有地半徑差。其不等之數。卽兩處地半徑差之較。且火星衝太陽時。
其距地較太陽爲近。則太陽地半徑差。以比例算之。必更小於火星地半徑差也。
其一謂淸蒙氣差。舊定地平上爲三十四分。高四十五度。止有五秒。
今測地平上止三十二分。高四十五度。尚有五十九秒。其說謂蒙氣繞乎地球之周。
日月星照乎蒙氣之外。人在地面。爲蒙氣所映。必能視之使高。
而日月星之光線。入乎蒙氣之中。必反折之使下。故光線與視線。在蒙氣之內。則合而爲一。
蒙氣之外。則歧而爲二。所歧雖有不同。而相合則有定處。
自地心過所合處作線抵圜周。則此線卽爲蒙氣之割線。視線與割線成一角。
光線與割線。亦成一角。二角相減。卽得蒙氣差角也。
其一謂日月五星之本天。舊說爲平圓。今以爲橢圓。兩端徑長。兩腰徑短。
蓋太陽之行有盈縮。由於本天有高卑。春分至秋分行最高半周。故行縮而歷日多。
秋分至春分行最卑半周。故行盈而歷日少。
其說一爲不同心天。一爲本輪。而不同心天之兩心差。卽本輪之半徑。故二者名雖異。而理則同也。
第谷用本輪推盈縮差。惟中距與實測合。而最高最卑前後則差。
因用均輪以消息之。然天行不能無差刻。白爾以來。屢加精測。
又以均輪所推高卑前後。漸有微差。乃設本天爲橢圓。均分橢圓面積。爲逐日平行之度。
則高卑之理。旣與舊說無異。而高卑前後盈縮之行。乃俱與實測相符也。
據此三者。則第谷舊法。經緯俱有微差。雍正六年六月朔日食。以新法較之。纖微密合。
是以世宗憲皇帝特允監臣戴進賢之請。命修日躔月離二表。續於歷象考成之後。
然有表無說。亦無推算之法。吏部尚書顧琮。恐久而失傳。
奏請增修表解圖說。仰請睿裁。垂諸永久。
凡新法與舊不同之處。始抉剔底蘊。闡發無餘。而其理仍與聖祖仁皇帝御製上下二編。
若合符節。益足見聖聖相承。先後同揆矣。
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