【三體問題】
<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>三體問題</FONT>】</FONT></STRONG></P> <P><STRONG>three-bodyproblem</STRONG></P><P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>【辭書名稱】力學名詞辭典</STRONG></P>
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<P><STRONG>假設宇宙中有n個物體，各依萬有引力定律互相吸引，則欲預測爾後每個物體之位置與速度之問題，稱為n體問題。</STRONG></P>
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<P><STRONG>當n＝3時，即為三體問題。</STRONG></P>
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<P><STRONG>而當n＝2時則為二體問題（請參見two-bodyproblem）。</STRONG></P>
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<P><STRONG>除了二體問題以外，n體問題至今尚無廣義之解析解，三體問題亦然。</STRONG></P>
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<P><STRONG>惟在三體方面Lagrange已發現數種特殊解，值得我們特別注意。</STRONG></P>
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<P><STRONG>其價值不僅在於其難得一見，更可應用於戰略性人造衛星之位置的決定。</STRONG></P>
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<P><STRONG>此外，這也是以旋轉座標系來觀察與求解問題之一個極佳例子。</STRONG></P>
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<P><STRONG>當三個物體在同一平面上繞一共同之原點運行，則各個物體之位置向量從旋轉之參考平面上觀察均保持不變，此現象在n體問題亦是如此。</STRONG></P>
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<P><STRONG>其次，此三個物體可分別位於一等邊三角形之三個頂點，若起始條件適當，則為特殊解之一。</STRONG></P>
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<P><STRONG>另一個特殊解為直線解(straightlinesolution)，即三個物體在同一直線上，此時第二、三兩物體距離與第一、二兩物體距離之比值可由Lagrange五次式(quinticequationofLagrange)求得。</STRONG></P>
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<P><STRONG>事實上，Lagrange曾求得三體問題之圓錐截面解(conicsectionsolution)，而等邊三角形與直線解均為此解之特殊情況。</STRONG></P>
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<P><STRONG>利用等邊三角形之特殊解，他證明了一顆小行星(asteroid)可穩定於其與太陽及木星均等距離之位置上，而該小行星之週期將與木星相同，此解釋了Trojan小行星群存在之事實。</STRONG></P>
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<P><STRONG></STRONG> </P>轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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