【面積分】
<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>面積分</FONT>】</FONT></STRONG></P> <P><STRONG>surfaceintegral</STRONG></P><P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>【辭書名稱】力學名詞辭典</STRONG></P>
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<P><STRONG>函數f(x,y,z)在空間曲面S的積分可以下式序列Jn逼近之：△Ak為S中分割的子面積，Jn之極限值以積分記號寫為：∫∫sf(x,y,z)dA上式稱為函數f在曲面S上的面積分。</STRONG></P>
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<P><STRONG>面積分的計算是藉曲面表示方法，將面積分轉換為重積分。</STRONG></P>
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<P><STRONG>今設S得以參數u,v的向量表示為r(u,v)，則有dA＝│ru×rv│dudv，故得上述面積分的重積分計算為：∫∫sf(x,y,z)dA＝∫∫Rf│ru×rv│dudv一般而言，│rn×rv│＝√(EG－F2)，其中E＝ru‧ru；</STRONG></P>
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<P><STRONG>F＝ru‧rv；</STRONG></P>
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<P><STRONG>G＝rv‧rv。</STRONG></P>
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<P><STRONG>如曲面S可以外函式z＝g(x,y)表之，則取u＝x，v＝y,r＝xi＋yj＋g(x,y)k，因而可得：式中，δ為z軸S法線的夾角。</STRONG></P>
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<P><STRONG></STRONG> </P>轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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